姪っ子がとにかく算数ぎらいでして、宿題を投げ出すのを見るたび、同じく算数・数学ぎらいだった自分の幼少期を思い出します。正確には、好きになったり嫌いになったりを繰り返してきました。
そんな自分、ときどき算数・数学を好きになるのですが、そのきっかけは面白い問題に出逢ったからでした。今日もいそいそ学校の宿題をサボる姪っ子を見て、ふとその問題のこと思い出したので、今回はそんな話でも。
皆さんも、よろしければ解いてみてください。
1問目
簡単ですね。5 × 5 × π ＝ 25 π でファイナルアンサーです。
ただ、はじめて円の面積の公式 (半径 × 半径 × 3.14) を習ったとき、まったく理解できなかったんですよね。いったいなんでそうなるのかと。
そんなとき、ドラえもん算数シリーズの「面積・体積」に載っていた (違うかも。うろ覚え) 下のような説明を見て「あー！ だからか！」と一発で腑に落ちたのです。
円をめっちゃ細かく等分して、それを上下反転して交互に並べると長方形 (っぽい形) になります。このとき長方形の縦は円の半径にあたり、横は円周の半分にあたります。つまり、半径 × 半径 × 3.14ですね。
もっとも、この前にどうして「円周は直径 × 3.14で求められる」を納得できたのか、我ながら激しく謎なのですが (苦笑)
2問目
これは有名ですね。ガウスが9歳のとき、画期的な解法を思いついたといわれる問題です。筆者はパズルが大好きだったので、こういう解き方もあるのかとワクワクしたのを覚えています。小学3〜4年生くらいのときでしょうか (もう少し後かも？)
この問題を知って以来、計算を解くとき「もっといいやり方ないかなー」と自分で考えるようになりました。めったに思いつきませんでしたが、たまに閃くと嬉しかったですね。
これに100と50を足して、合計は5,050ですね。
3問目
以前にどこかで書きましたが、筆者は小学生のとき、算数の問題をつくって先生に「これ解ける！？」と渡す遊びをしてたのですが、そのお返しに「これわかる？」と先生から出された問題です。たしか植木算の問題を出したときだったと思います。
皆さん、わかりますか？ 筆者は見事に引っかかりました (苦笑)。振り返れば、これだけだと情報が不足してるので問題として不適切なのですが、当時は悔しかったのと同時に「面白れー！」と感動したものです。
ちなみに、この先生は他にもいろんな面白い引っかけ問題を教えてくれました。その大半は故・多湖輝先生の著名シリーズ「頭の体操」から引用したと言っていて、それを聞いて以来、筆者は近くの図書館に入り浸り「頭の体操」を読み漁る生活を送ります。おそらく同シリーズの貸し出し履歴は、ほぼ筆者だったと思います (笑)
4問目
これもわりと有名な問題ですね。曲線のみ図形が直線のみの図形に鮮やかに変身する過程に、思わず「すげー！」となったのを覚えています。図形を分割→並び替えて、ほかの図形を作りという問題は、パズル好きの筆者の大好物でした。
5問目
これは中学生のときに知った問題です。
筆者は中学に入ったばかりの頃、数学が大嫌いでした。マイナス1 × マイナス1 が、なんでプラス1になるのか理解できず (そもそも理解するものではない)、先生も納得いく説明をしてくれなかったので、ひねくれて数学からどんどん離れていきました。だから、1学期のテストは散々で、成績は2でした。
そんなあるとき、この問題に出逢いました。数学は嫌いでしたが、パズル好きなのは相変わらずで、親に何冊もパズル本をせがんでいました。
これはそのなかの一問でした。どこに惹かれたのかというと、その答えの美しさです。
こんなきれいに数式で表現できるのかと、感動したのを覚えています。数学史上、最も美しい数式は「オイラーの公式」とよくいわれますが、筆者にとっては後にも先にも、この式が最も美しい式です (思い出補正全開。笑)
6問目
この問題は、中学3年のとき数学の先生に教えてもらいました。当時は必死に頭を捻るも解けず、先生に解き方を教えてもらい、その発想に驚きました。
どうですか？ この発想、美しくないですか？ 面積に置き換えて考えるという発想。図式化すると、こんなにも分かりやすくなるのかと驚きました。この発想を知って以来、問題を多面的に読む癖がついた気がします。
ちなみにそんな筆者は、高1・3学期の進路面談の時点で文系を選択し、数学からあっさり離れました (笑)。高1のとき数学以上に倫理にハマり、そのまま倫理一筋、大学も哲学科へ進学することになります。いやはや未来はわからないものですね。
とりあえず、そんなところです。
眠いので、寝ます。
